Abstract
有號數(signed operation)由於需要2's complement，所以乘加運算方式和無號數(unsigned operation)不同，該如何實現這兩種運算呢?

Introduction
欲設計一個電路計算a * b + c，當mode=0時，採用unsigned operation，當mode=1時，採用signed operation。

Verilog

27行為unsigned operation

由於i_a, i_b, i_c均為4 bit，運算最多可能出現8 bit，故在21行已經宣告了answer_unsigned和answer_signed為8 bit，乘法a * b自動為8 bit，所以沒問題，但加法 + i_c時，i_c原本為4 bit，要變成8 bit，只要在左邊補4個0即可，如此8 bit + 8 bit = 8 bit。

39行為signed operation

一個很重要的觀念：要做signed operation時，須先將所有數字做sign extension後才能相加相乘。什麼是signed extension呢?將最高位元向左補滿，如原來是0就用0補滿，如原來是1就用1補滿。因為結果是8 bit，所以i_a、i_b和i_c都必須做signed extension成8 bit才能相加相乘。

{4{i_a[3]}}, i_a}

表示取i_a的最高位元i_a[3]『重複』4次後，再與原來的i_a『合併』，i_b和i_c的原理一樣。

Testbench

Waveform



Conclusion
在本例，我們看到硬體在實現算數運算時，牽涉到負數的麻煩。軟體方面，在Linux kernel中，我們會發現他們很小心的使用unsigned int，若以記憶體而言，unsigned int和int都是4 byte，其實省不到記憶體，我推測可能因為執行速度的關係。在本例，我們看到unsigned operation和signed operation在數位電路的差異，signed operation明顯比較複雜，也就是說若在C/C++只使用int，在硬體會跑signed operation，而unsigned int會跑unsigned operation，速度較快，所以推估是因為速度考量使用unsigned int。

Reference
Verilog 數位電路設計範例寶典(基礎篇)，鄭羽伸，儒林圖書公司，2006