数理逻辑-用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科

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形式逻辑形式上符号化、数学化的逻辑,本质上仍属于知性逻辑的范畴。

数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支,也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字,但并不属于单纯逻辑学范畴。

中文名称:数理逻辑

作    用:使用符号和公式

性    质:数学采用的一般方法

别    称:符号逻辑

产生

数理逻辑

逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科,最早由古希腊学者亚里士多德创建的。用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑。也叫做符号逻辑。 利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程,这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”,可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算,从而得出正确的结论。由于当时的社会条件,他的想法并没有实现。但是它的思想却是现代数理逻辑部分内容的萌芽,从这个意义上讲,莱布尼茨的思想可以说是数理逻辑的先驱。 1847年,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》,建立了“布尔代数”,并创造一套符号系统,利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则,利用代数的方法研究逻辑问题,初步奠定了数理逻辑的基础。

十九世纪末二十世纪初,数理逻辑有了比较大的发展,1884年,德国数学家弗雷格出版了<数论的基础>一书,在书中引入量词的符号,使得数理逻辑的符号系统更加完备。对建立这门学科做出贡献的,还有美国人皮尔斯,他也在著作中引入了逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成,成为一门独立的学科。

 

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